Archivio mensile:settembre 2012

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA

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“…é giusto pensare alla matematica non come

a una branca particolare della conoscenza, ma

come a un perfezionamento del linguaggio in

generale, che integra le comuni espressioni

verbali, che possono essere troppo imprecise o

troppo ingombranti, con nuovi strumenti di

rappresentazione delle relazioni”

H.Wang

La matematica, così come le altre scienze esatte, si distingue dalle discipline linguistiche, dal punto di vista del linguaggio, per il significato che essa dà ai termini che usa per descrivere i concetti. La necessità del rigore logico e della chiarezza dell’esposizione impongono a questa scienza una scelta accurata dei termini e una definizione precisa del loro significato. Non è possibile, nè accettabile, che una parola abbia più di un significato, come avviene talvolta nel linguaggio comune, o che la verità di una affermazione dipendano dal capriccio di qualcuno.

Per impedire abusi ed errori in questo senso i matematici hanno elaborato un linguaggio simbolico che permette di esprimere i concetti in modo chiaro ed univoco.

Del linguaggio matematico moderno, fatto di rigorosi simboli riconosciuti in tutto il mondo, la maggior parte è stata introdotta dopo il XVI secolo. Prima di allora, la matematica era scritta usando parole, un processo faticoso che rallentava le scoperte matematiche. Eurelo (1707-1783) è stato il responsabile di molte delle notazioni oggi in uso. La notazione matematica moderna rende molto più facile il lavoro del matematico professionista, ma i principianti lo trovano spesso scoraggiante. È estremamente compressa: pochi simboli contengono una grande quantità di informazioni; come le note musicali, la notazione matematica moderna ha una sintassi rigorosa (che in misura limitata varia da autore ad autore, e da disciplina a disciplina) e codifica le informazioni che sarebbe difficile scrivere in qualsiasi altro modo

Il linguaggio matematico a volte può essere difficile per i principianti. Parole come o e solo hanno precisi significati, più che nella lingua corrente. Inoltre, parole come aperto e campo hanno specifici significati matematici. Il gergo matematico comprende termini tecnici, come omeomorfismo e integrabile. Tuttavia, c’è un motivo per l’uso di queste notazioni: la matematica richiede più precisione del linguaggio quotidiano.

Nelle dimostrazioni matematiche è fondamentale il rigore. Per rigore si intende un preciso e logico utilizzo di teoremi già dimostrati, in modo che, analizzando la dimostrazione in profondità attraverso un processo a ritroso, si arrivi ad assiomi e definizioniuniversalmente accettati. Il livello di rigore richiesto in matematica è variato col tempo: i Greci richiedevano argomentazioni dettagliate, ma nel periodo di Isaac Newton il rigore utilizzato nelle dimostrazioni si era alleggerito.

La matematica è l’unica lingua comune a tutti gli esseri umani senza distinzione di cultura, religione o sesso.

Quasi tutti noi possediamo la capacità di essere “alfabetizzati” nel linguaggio comune della matematica.  Questo alfabetizzazione matematica si chiama matematica, ed è questo linguaggio comune dei numeri che ci mette in relazione  con le persone tra diversi continenti e attraverso il tempo.  E ‘ciò che accomuna antichi mercanti studiosi e medievali, astronauti e artisti, contadini e presidenti.

Con questo linguaggio si possono spiegare i misteri dell’universo o i segreti del DNA;. siamo in grado di comprendere le forze del moto planetario, scoprire le cure per le malattie catastrofiche, o calcolare la distanza da Boston a Bangkok. Ma possiamo anche semplicemente fare biscotti al cioccolato o risparmiare i soldi per la pensione. Siamo in grado di costruire computer e trasferire informazioni in tutto il mondo. Matematica non è solo calcolo, non si tratta solo di riflettere su i numeri immaginari o il calcolo di equazioni difficili, si tratta di prendere decisioni che migliorano,si spera, ogni giorno la nostra vita.

 

CAMILLO BORTOLATO-METODO ANALOGICO

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Durante una lezione di fondamenti della matematica ci è stato citato il nome Camillo Bortolato come rappresentante del metodo analogico.

Alcune informazioni su Camillo Bortolato

Pedagogista e insegnante. Affianca da molti anni alla didattica un’intensa attività di ricerca sulle metodologie e sugli strumenti di insegnamento della matematica.

Insegna da 30 anni nella scuola, cercando di trovare dei nuovi metodi che possano essere utili ai bambini nella semplificazione nell’apprendere; le sue intuizioni vennero poi  studiate all’università di Padova e ora molti insegnanti approvano e seguono il suo metodo.

Cos’è il metodo analogico?

È il metodo che utilizza metafore ed analogie per apprendere. Si chiama analogico perché l’analogia è il metodo per la conoscenza di nuove cose. La conoscenza viene raggiunta quando si va incontro al mondo della fantasia, dell’immagine come fanno i bambini; solo successivamente viene analizzato ciò che si è pensato cercando di capire se ha una base logica.

L’impiego del Metodo Analogico si rivela stupefacente anche con bambini in età prescolare; i bambini nascono con una genialità per i numeri e per il calcolo di numerosità quasi come se fosse una caratteristica innata.

È un metodo molto specifico sulla matematica, si occupa di trovare una strategia individuale per il calcolo.

In definitiva il metodo analogico è scoprire che nella mente di un bambino “ ci sono palline e mai il cambio”,cioè i bambini utilizzano questa fila di palline per il calcolo mentale, cercando di trovare le loro strategie. In questa linea dei numeri non c’è molta logica, solo successivamente si andrà a scoprire quale sia il principo logico che lo regola in modo da rendere il concetto universale per tutti.

Il calcolo mentale si svolge con la modalità della visione interiore, tutto inizia dalla nascita.

Non ci sono i numeri scritti, tutto viene messo in ordine dalla mente e nella mente.

È proprio l’ordine che ci permette di capire ciò che a semplice colpo d’occhio facciamo fatica a comprendere.

Solo così noi possiamo capire e comprendere tutto ciò che ci circonda soprattutto con l’uso della fantasia e della capicità di immaginazione nella nostra mente.

MEDAGLIA FIELDS

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Conducendo l’intervista al genio della matematica Enrico Bombieri, tra le diverse informazioni che ho potuto avere sulla sua vita, sulla sua carriera, ho anche scoperto che ha vinto ha solo 17 anni la medaglia Fields.

In quel frangente mi sono chiesta cosa fosse e che importanza avesse  questo premio?

La medaglia Fields è la massima onorificenza per matematici di età inferiore ai quarant’anni.

Il premio Nobel per la matematica non è mai stato istituito; esiste però un premio equivalente: la medaglia Fields che spesso viene considerata come un nobel.

Nel 1924, il matematico canadese J. C. Fields per organizzare il congresso internazionale dei matematici a Toronto riesce a raccogliere una notevole quantità di contributi finanziari.

Chiuso il convegno rimane una somma piuttosto significativa che Fields decide di utilizzare per due medaglie da assegnare ai successivi congressi internazionali di matematica questo perché il suo obiettivo era quello di dare notorietà e supporto a giovani e brillanti matematici capaci di dare contributi importanti alla matematica.

Poco prima del congresso di Zurigo del 1932, Fields viene colpito da una grave malattia.

Le prime due medaglie vengono assegnate solo nel 1936 al Congresso di Oslo.

A causa della guerra non ci sono stati altri congressi fino a quello di Harvard nel 1950.

Da allora, ogni quattro anni le medaglie vengono assegnate regolarmente a giovani matematici di età non superiore ai quaranta anni.

Enrico Bombieri ricevette il premio nel 1974.