Archivio mensile:settembre 2013

SIMMETRIA NELL’ARTE

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Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L’oggetto può essere ad esempio una figura bidimensionale oppure una figura tridimensionale.

Molte simmetrie sono osservabili in natura.

La simmetria è una tecnica compositiva molto utilizzata nel campo artistico. Può essere di diversi tipi:

–          Simmetria bilaterale: : al centro la figura principale e ai lati due forme o figure che si equilibrano, con caratteristiche simili e di conseguenza ugual peso visivo, che forniscono staticità e equilibrio all’opera.

–          Simmetria speculare: implica l’uguaglianza tra le figure laterali.

–          Simmetria traslatoria: consiste nella ripetizione di figure rispetto ad un’asse.

–          Simmetria rotatoria, centrale o radiale (le forme hanno caratteristiche simili e si sviluppano attorno ad un punto, il centro.

La simmetria permette di dare equilibrio e armonia all’opera in cui viene utilizzata.

Per parlare di simmetria nell’arte, si potrebbe esaminare l’arte antica ed

arrivare fino ai nostri giorni per scoprire quale è stato nelle varie epoche e nelle varie correnti il

ruolo giocato dalla simmetria. Riporto alcuni esempi di opere in cui la simmetria è

evidente.

                                                                                                       NELLA PITTURA

dali-ultima-cena Ultima cena- Salvador Dalì

escher_serpentiSerpenti – Maurits Cornelis Escher

NELL’ARCHITETTURA

Brunelleschi_Duomo_FirenzeimagesCAXAWIAWDuomo di S. Maria del Fiore (Firenze)

alhambra 14820600-la-corte-dei-lions-al-13--secolo-palazzo-alhambra-di-granada-spagna  La Alhambra –Granada Spagna

NEL DESIGN

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GEOMETRIA IN PALESTRA

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Learning by doing, imparare facendo, imparare attraverso il fare.

Sembrava, e sembra questa, la migliore strategia per imparare, ove l’imparare non sia solo il memorizzare, ma anche e soprattutto il comprendere.

Per comprendere e memorizzare, sembra che la strategia migliore sia l’apprendere attraverso il fare, attraverso l’operare, attraverso le azioni.

 

Questo vale anche  per la geometria/matematica?

 

Se si pensa ad una lezione di geometria piuttosto che di matematica, la si immagina seduti ai banchi con l’insegnante che spiega scrivendo alla lavagna.

Invece bisognerebbe considerare anche un altro luogo importante della scuola, la palestra. Questa può perfettamente essere usata per rendere i bambini partecipi di attività dove loro stessi sono protagonisti attivi e dove grazie alla pratica hanno maggior possibilità di comprendere ed apprendere.

L’educazione motoria è quella che si presta di più per lo studio della geometria e delle forme geometriche: molti strumenti presenti in palestra hanno caratteristiche geometriche (la sfera/palla,coni per i percorsi ad ostacoli, materassi rettangolari)oppure possono costruire loro stesse le figure geometriche piane.

  

Importante anche per la matematica infatti si possono fare giochi di conta, giochi per far ripetere le tabelline, raggruppamenti ed altri..

Tutto ciò richiede un impegno da parte dell’insegnante che deve mettersi in gioco, lei prima di tutto, e prendersi la responsabilità di promuovere un tipo di attività alternativa basata più sul metodo attivo. Deve organizzare e costruire la lezione tenendo presenti diversi fattori e circostanze.

Attraverso questo tipo di attività i bambini sono partecipi, attivi, si divertono ed apprendono. Un passaggio importante è la verbalizzazione cioè l’insegnante, finita la lezione, deve riservarsi un momento in aula dove riflettere su ciò che hanno fatto, riportando il tutto a livello di lezione frontale e a livello teorico.

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LA SFERA

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ARNALDO POMODORO:DICOTOMIA TRA PERFEZIONE DELLA FORMA E COMPLESSITA’ DEL SUO INTERNO.

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Da sempre la sfera è considerata la figura geometrica perfetta.

 La sfera è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

L’insieme dei punti la cui distanza è eguale a r è detto superficie sferica di centro O e raggio r.

La sfera è uguale da qualunque parte la si guardi, geometricamente omogenea.

Arnaldo Pomodoro usa la caratteristica della perfezione di questa figura per creare sculture in cui regna il contrasto tra parte esterna e parte interna.

Chi è Arnaldo Pomodoro?

È considerato uno dei più grandi scultori contemporanei italiani, molto noto ed apprezzato anche all’estero. Fratello del noto scultore Giò Pomodoro.

È famoso soprattutto per le sue particolari sfere di bronzo, il materiale che predilige per le sue opere, che si scompongono, si “rompono” e si aprono davanti allo spettatore, che è portato alla ricerca ed alla scoperta del meccanismo interno, in un contrasto tra la levigatezza perfetta della forma e la complessità nascosta dell’interno.

Nella sua arte domina un rigoroso “spirito geometrico”, per cui ogni forma tende all’essenzialità volumetrica della sfera, del cubo, del cilindro, del cono, del parallelepipedo e di altri solidi euclidei perfetti, nettamente tagliati, le cui ripetizioni in schiere o segmenti, rettilinei o circolari, sono paragonabili alla successione delle note in una composizione musicale, o ad ingranaggi di macchinari nascosti all’interno dei massicci contenitori, resi parzialmente visibili dalle spaccature e dai tagli che rompono le superfici levigate esterne.

 Opere

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“La sofferta dicotomia tra perfezione levigata della forma geometrica ed oscura complessità del suo interno, simbolo e metafora del drammatico confronto tra dentro e fuori, tra spirito e materia, tra apparenza e realtà.”

  

“Quando scavo all’interno di una sfera scavo e scolpisco la terra, lavoro dall’interno; questa è la curiosità, entrare dentro questa terra. Il lavoro di scoprire cosa ci può essere all’interno di un oggetto lo si inventa, e da qui nascono immagini curiose. Questo groviglio della vita, da un senso di angoscia e soprattutto di grande curiosità.”

GLI SCACCHI

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Durante le lezione di matematica abbiamo parlato del gioco degli scacchi e di quali esperienze può offrire soprattutto nello sviluppo di alcune capacità nei bambini.

COSA SONO GLI SCACCHI?

Gli scacchi sono un gioco da tavolo di strategia che vede opposti due avversari, detti Bianco e Nero dal colore dei pezzi che muovono.

Gli scacchi si giocano su una tavola quadrata detta scacchiera, composta da 64 caselle di due colori alternati e contrastanti, sulla quale all’inizio si trovano trentadue pezzi, sedici per ciascun colore: un re, una donna (detta anche regina), due alfieri, due cavalli, due torri e otto pedoni; l’obiettivo del gioco è dare scacco matto, ovvero attaccare il re avversario senza che esso abbia la possibilità di sfuggirvi.

SCACCHIERA

La tavola usata nel gioco degli scacchi è chiamata scacchiera e consiste di otto righe e otto colonne di quadrati (caselle) sistemati in modo tale che i colori si alternino. La denominazione corretta dei quadrati è case.

Le otto file verticali di case si chiamano colonne, le otto file orizzontali traverse. Le file di case dello stesso colore, coincidenti agli angoli, si chiamano diagonali.

Scacchi[1]

Gli scacchi sono uno dei giochi più popolari al mondo: possono essere giocati in casa, nei circoli dedicati, via Internet o pe corrispondenza, sia a livello ricreativo sia agonistico.

Il gioco degli scacchi è uno dei più complessi in assoluto.

MOVIMENTO DEI PEZZI

Ciascun pezzo degli scacchi si muove con precise modalità. Nessun pezzo può andare a occupare una casa in cui è presente un altro pezzo dello stesso schieramento; può invece muoversi su una casa occupata da un pezzo avversario, effettuando in tal caso una “cattura”, cioè eliminando dalla scacchiera il pezzo nemico e prendendo il suo posto. Si dice che un pezzo “attacca” o “minaccia” una casa se esso può muoversi su di essa.

Esempi:

  •  cavallo può muoversi su uno dei quadrati a lui più vicine che non appartengono alla traversa, alla colonna e alle diagonali passanti per la sua casa di partenza. Un cavallo al centro della scacchiera ha a disposizione otto case verso le quali muoversi, mentre se si trova al bordo la sua mobilità è ridotta a quattro case e se si trova in un angolo a due. Il movimento del cavallo può essere immaginato come la somma di uno spostamento orizzontale di una casella e di uno verticale di due (o viceversa), disegnando una “L”. Tale traiettoria è però “virtuale”, nel senso che il cavallo, a differenza di tutti gli altri pezzi, si può portare direttamente sulla nuova casa senza che il percorso effettuato sia necessariamente sgombro, si dice che può “saltare”.
  • La donna,il pezzo più potente di tutti, può scegliere ad ogni mossa se muoversi come un
    alfiere o come una torre.

QUALI CAPACITA’ PERMETTE DI SVILUPPARE?

Gli scacchi possono essere associate alla matematica proprio perché permettono entrambi di sviluppare uguali capacità.

Sia negli scacchi che nella matematica serve l’attenzione e il ragionamento.

Giocare a scacchi sviluppa nel bambino capacità: mnemoniche, creative, riflessive, emotive affinando la capacità di concentrazione.

Il gioco degli scacchi è un valido metodo di problem-solving.

Il giocatore è costretto a mettere in atto strategie, simulazione di situazioni, cercare di anticipare le mosse proprio come avviene nella realtà quando si ci trova ad affrontare un, quindi nonostante gli scacchi siano un gioco, ma come molti altri giochi, è un ottimo allenamento per rafforzare e migliorare la propria capacità di risolvere i problemi, affrontare situazioni avverse e diverse mettendo in pratica multiple strategie.

LE DISAVVENTURE DI ALDO CAMBIO

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Aldo Cambio di Guastalla
era tondo come una palla,
abitava in un villino,
circondato da un giardino.

Passeggiando in un vialetto,
inciampò in un sassetto,
cadde a terra,
si schiacciò
e un quadrato diventò.

La sua mamma Gelsomina
gli diede cibo e vitamina.
Aldo Cambio s’ingrassò,
la sua testa si allungò
e perfino si appuntì,
fu un triangolo così.

GEOMETRIA NEL QUOTIDIANO

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Con questo articolo voglio riprendere ciò che ho detto grazie all’intervista al genio della porta accanto, riferendomi soprattutto al concetto che la geometria non è solo dei geometri o degli architetti ma è di tutti, qualsiasi cosa che ci circonda ha una forma geometria o una caratteristica geometrica.

Partendo da ciò, illustro come la geometria sia presente anche in cose che nemmeno immaginiamo.

Noi italiani siamo famosi in tutto il mondo per la pasta, un alimento che non manca mai sulle nostre tavole. Avete fatto mai caso a quanti tipi diversi di pasta esistono? C’è ne è per tutti i palati, forme e dimensioni.

Dobbiamo pensare che dietro a quel pasto che facciamo c’è molto lavoro alle spalle, pensiamo non solo a chi produce il grano e poi distribuisce la pasta ma anche a chi si occupa della sua ingegnerizzazione; dietro c’è un grande lavoro di design.

Curioso è il libro illustrato “Pasta by Design” creato dall’architetto e design londinese George L.Legendre, nel quale mostra per 90 e più tipi di pasta la formula matematica/geometrica racchiusa dietro a ciascuna.

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Esempio: la pasta “Gemelli”

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PROVERBIO

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“Se ascolto dimentico,

se vedo ricordo

se faccio capisco.” 

 

Questo proverbio è stato il filo conduttore del nostro percorso di matematica, sottolinea l’importanza della pratica. I bambini apprendono di più se sono attivi e se vengono coinvolti nelle lezioni. Si dovrebbe promuovere di più questo tipo di didattica attiva, pratica e partecipata.